二维拓扑绝缘体，一维拓扑绝缘体

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普林斯顿大学研究人员发现了一种新的磁体，它在室温下表现出新颖的量子效应。

研究人

这一发现的根源在于量子霍尔效应的工作原理。这是拓扑效应的一种形式，是1985年诺贝尔物理学奖的主题。理论数学的一个分支，即拓扑学，首次从根本上改变我们对构成我们周围世界的物质的描述和分类方式。从那时起，拓扑相就在科学和工程中得到了密集的研究。许多具有拓扑电子结构的新类量子材料已经被发现，包括拓扑绝缘体和Weyl半金属。然而，虽然一些最令人兴奋的理论想法需要磁性，但大多数 探索 的材料都是非磁性的，并且没有显示出量化，使得许多诱人的可能性没有得到满足。

领导研究团队的普林斯顿大学尤金-希金斯物理学教授M·扎希德·哈桑说：“发现一种具有量化行为的磁性拓扑材料是向前迈出的重要一步，它可以开启利用量子拓扑学进行未来基础物理和下一代器件研究的新视野。”

1988年，普林斯顿大学数学物理学教授F·邓肯·哈尔丹提出了关于二维拓扑绝缘体的重要理论概念，他因在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相而于2016年获得诺贝尔物理学奖。

随后的理论发展表明，在一种被称为“卡戈米晶格”（ kagome lattice）的特殊原子排列中，拓扑绝缘体宿磁可以承载一些最奇异的量子效应。

自从发现了第一个三维拓扑绝缘体以来，哈桑和他的团队在长达十年的时间里一直在寻找一种可能在室温下运行的拓扑磁量子态。

最近，他们在一种能够在室温下工作的“卡戈米晶格”磁体中找到了解决方案，这种磁体也表现出了人们非常期望的量子化。哈桑教授说：“卡戈米晶格可以被设计成拥有相对论带交叉和强电子-电子相互作用。这两者都是新颖磁性的必要条件。因此，我们意识到这种磁体是一个很有前途的系统。”

长期以来，这种现象的直接材料和实验可视化仍然难以实现。研究团队发现，大多数“卡戈米晶格”磁体的合成难度太大，磁性还没有被充分理解，无法观察到拓扑或量化的决定性实验信号，或者它们只能在很低的温度下工作。

哈桑教授说：“合适的原子化学和磁性结构设计加上第一原理理论是使哈尔丹教授推测成为现实的关键一步。卡戈米晶格磁体有上百种，我们既需要直觉、经验、特定材料的计算，也需要紧张的实验努力，最终找到合适的材料进行深入 探索 。而这也让我们历经了长达十年的时间。”

通过对几个拓扑磁体家族长达数年的紧张研究，科学家们逐渐意识到，一种由铽、镁和锡元素组成的材料（TbMn6Sn6）具有理想的晶体结构，具有化学纯净、量子力学特性和空间分离的卡格米晶格层。此外，它还具有独特的强平面外磁化特征。随着这种理想的卡戈米晶格磁体在大单晶层面上被北京大学贾爽（Shuang Jia）团队成功合成，哈桑教授的团队开始系统地进行最先进的测量，以检查晶体是否具有拓扑结构，更重要的是，它具有所需的奇异量子磁态。

上图箭头代表电子自旋从卡戈米晶格向上指向。奇异性由逆时针方向的火圈代表，它代表磁体边缘的传播电子/电流。这两个锥体证明磁体的大部分含有狄拉克费米子(线性或锥形的带状分散)，具有能隙(Chern gap)，使其具有拓扑性。

普林斯顿研究团队使用了一种被称为扫描隧道显微镜的先进技术，这种技术能够在亚原子尺度上以亚毫伏能量分辨率、探测材料的电子和自旋波函数。研究人员确定了晶体中的磁卡戈米原子，这些发现被最先进的具有动量分辨率的角度分辨光发射光谱进一步证实。

今年早些时候在普林斯顿获得博士学位的该研究的合著者张松田（Songtian Sonia Zhang）说：“第一个惊喜是，在我们的扫描隧道显微镜中，这种材料中的磁性卡戈米晶格是超级干净的，这种无缺陷的的实验可视化为 探索 其固有的拓扑量子特性提供了前所未有的机会。”

真正神奇的时刻是研究人员打开磁场的时候。他们发现，卡戈米晶格的电子状态发生了剧烈的调制，以一种符合狄拉克拓扑学的方式形成了量化能级。通过逐步将磁场提高到9特斯拉，比地球磁场高出数十万倍，他们系统地绘制出了这种磁体的完整量化。

该研究的共同作者、研究生Nana Shumiya说：“找到一个以量化图为特征的拓扑磁系统是极其罕见的。它需要近乎无缺陷的磁性材料设计、微调的理论和尖端的光谱测量。”

该团队测量的量化图提供了精确的信息，揭示了电子相位与哈尔丹模型的变体相匹配。它证实了该晶体具有自旋极化的狄拉克色散，具有较大的切尔恩间隙，正如拓扑磁体的理论所预期的那样。

现在，该小组的理论和实验重点正在转移到与TbMn6Sn6结构相似的几十种化合物上，这些化合物承载着具有各种磁性结构的卡戈米晶格，每个晶格都有其独立的量子拓扑结构。

该研究发表在本周的《自然》杂志上。

照电子态结构的不同，传统意义上的材料被分为“金属”和“绝缘体”两大类。而拓扑绝缘体是一种新的量子物质态，完成不同于传统意义上的“金属”和“绝缘体”。这种物质态的体电子态是有能隙的绝缘体，而其表面则是无能隙的金属态。这种无能隙的表面金属态也完全不同于一般意义上的由于表面未饱和键或者是表面重构导致的表面态，【拓扑绝缘体的表面金属态完全是由材料的体电子态的拓扑结构所决定，是由对称性所决定的，与表面的具体结构无关】。也正是因为该表面金属态的出现是有对称性所决定的，他的存在非常稳定，基本不受到杂质与无序的影响。除此之外，【拓扑绝缘体的基本性质是由“量子力学”和“相对论”共同作用的结果，由于自旋轨道耦合耦合作用，在表面上会产生由时间反演对称性保护的无能隙的自旋分辨的表面电子态】。这种表面态形成一种无有效质量的二维电子气（与有效质量近似下的二维电子气完全不同：例如广泛使用的场效应晶体管中的二维电子气），它需要用狄拉克方程描述，而不能用薛定谔方程。正是由于这些迷人的重要特征保证了拓扑绝缘体将有可能在未来的电子技术发展中获得重要的应用，有着巨大的应用潜在。寻找具有足够大的体能隙并且具有化学稳定性的强拓扑绝缘体材料成为了人们目前关注的重要焦点和难点。

近日，北京大学物理学院量子材料科学中心杜瑞瑞合作团队首次观察到了自旋霍尔边界通道之间的库伦拖曳效应。自旋霍尔系统是一种二维拓扑绝缘体。这一发现表明拓扑绝缘体可以为基础研究提供良好的平台。那么究竟什么是拓扑绝缘体？它可以应用在哪些领域？

什么是拓扑绝缘体？

拓扑绝缘体是一种具有新奇量子特性的物质状态，其内部与人们通常认识的绝缘体——比如金刚石、陶瓷一样是绝缘的，但由于其电子态的拓扑性质，在边界或表面总是存在导电的边缘态，这正是拓扑绝缘体有别于普通绝缘体最独特的性质。

假想薛定谔的猫通过某种量子转移的方式进入了一个盒子里，再将盒子接通家用220V电压。可以预见，无论猫是在盒子表面站着，还是在盒子内部躺平，电流必然会顺着它的身体流过。但是，如果这个盒子是拓扑绝缘体，那么猫就可以选择在内部躺平并活下来。如果它仍然选择站在表面，那么就难逃命运安排。

电子技术革命的推动者

如今，计算机和手机已成为现代信息 社会 不可或缺的工具。从科学研究到日常工作，我们能享受它们带来的便利要得益于集成电路的出现。集成电路，或称芯片，是一种微型电子器件或部件，被称为“工业粮食”，是信息技术产业发展的核心。它的出现使得高性能、小体积、低成本的计算机和手机成为可能。

1965年，英特尔创始人之一戈登·摩尔提出被奉为“信息技术第一法则”的摩尔定律，核心内容是：集成电路上可容纳的元器件数目每18个月约翻1倍，性能也将提升一倍。半个世纪后的今天，摩尔定律却迎来挑战，即芯片的微型化不能够保证成本更低或速度更快。拓扑绝缘体的出现为摩尔定律“续命”提供了希望。

电流运动不受阻力、没有耗散是拓扑绝缘体的重要特征，能够很大程度上降低甚至解决计算机和手机运行时的发烫问题。

我们假想薛定谔的猫变成了一个电子。盒子在通电之后，猫就会沿着一个特定的通道从电源的正极向负极移动，这就是电子定向移动形成电流。对于拓扑绝缘体而言，电子只能在表面运动，且像风一样自由，不受束缚。所以能避免电流流过导体时受阻碍而产生热量，从而解决发烫问题。而且拓扑绝缘体的通道具有很高的稳定性和抗干扰能力，这一特征将大幅提升芯片的运行速度和存储能力。此外，无耗散、且内部绝缘可防止漏电这一特性可用来设计低功耗的硬件设备，大大降低生产成本，对传动计算机的进一步发展和量子计算机的出现起到了重要推动作用。

还可以用在哪些领域？

拓扑绝缘体的应用领域广泛，可以应用于扫描激光器、超越5G的自由空间通信、能量收集热电材料等。拓扑绝缘可以为其它基础科学研究，如自旋电子学、超导材料、半导体器件的 探索 等，提供良好的平台。此次在量子自旋霍尔系统中观察到的库仑拖曳现象，有别于普通的库伦拖曳现象，可进一步加深对量子基础的理解。库伦拖曳是介观电子系统中的一种量子效应，可以理解为：两只猫之间存在一种吸引力，当其中一只被推动跑了起来，另一只猫随之而动。

虽然拓扑材料的发展仍有很长的路要走，但理论和实验已经较为成熟。而能延续摩尔定律的拓扑绝缘体将有可能引发未来电子技术的新一轮革命，因为现在所研究的材料，可能正是未来计算机和手机中关键组成部分。正如麻省理工学院的物理学家本杰·明维德所说：“下一个非常受欢迎的固态材料可能会藏在一张有70年 历史 的纸里。”（常治文）

专家：北京工业大学物理学研究员王雯宇

(责编：宋文珍、杨鸿光)

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