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方阵问题的所有公式是什么?方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
一、空心方阵。
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
二、实心方阵计算公式有。
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。
3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。
4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。
方阵问题的解题思路:
1、实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。
2、空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是:(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解一先看作实心方阵,则总人数有:10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是:10-2×3=4(人)
所以,空心部分方阵人数有:4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是:100-16=84(人)
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得:(10-3)×3×4=84(人)
什么叫空心方阵,什么叫实心方阵
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。
空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是
(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。
扩展资料:
空心方阵的总数公式另一种推导:
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X-2)-4
如此类推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所谓:(外层每边数量-层数)*层数*4
方阵代数学
n×n阶矩阵被称为n阶方阵,即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。数学中,指行数及列数皆相同的矩阵,即方块矩阵。
参考资料来源:百度百科-空心方阵
百度百科-方阵
空心方阵是什么样子举个例子 5X5的方阵是 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05X5空心 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0----------或者再少一圈 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
滑铁卢战役里英军拒骑方阵的学名是什么?学名叫:双排空心方阵
双排空心方阵。这种阵法是前面一排士兵持刺刀蹲下,后面一排士兵站立射击。这种阵法比起法、普的三排士兵都站立的空心方阵和俄、奥依然采用的实心方阵都是不小的进步,因为既充分发挥了火器火力,又使得对方骑兵人、马有可能同时撞上两排刺刀,视野更加开阔,而且由于两排士兵形成了双层障碍,更加难以被冲散。在滑铁卢战役这种战法可谓一战成名,因为英国人用他打退了无数法军正规骑兵(包括胸甲骑兵集群)的若干次反复冲锋,重现了克雷西战役的辉煌,让可以说是世界第一的拿破仑骑兵望而却步,从而确立了密集阵时代终极步兵阵法的地位。
早在十字军时期英国十字军其实就用过类似的合成空心阵。阿尔苏夫战役狮心王就用了长矛兵和弩手配合形成的空心方阵,从而成功抵御了骑兵数量占优的 *** 军队的冲击,并且通过将骑兵围在中间的做法保存了他们的实力,然后在合适的时机出击反击,结果一举得手。
一群小朋友组成一个不是单层的空心方阵(图就是一个空心方阵).已知在方阵中的某个位置,会发现前面的人解:最少有8×8=64个,排成10×10-6×6空心方阵,如图:
A小朋友前面有5个人,后面4个,左边2个,右边1个.
故答案为:64.
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