大家好,关于tan是什么边比什么边很多朋友都还不太明白,不知道是什么意思,那么今天我就来为大家分享一下关于的相关知识,文章篇幅可能较长,还望大家耐心阅读,希望本篇文章对各位有所帮助!
三角函数sin,cos,tan各等于什么边比什么边正弦s
in=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。
正切dutan=对边比邻zhi边。
tan是对边比邻边,sin对边比斜边,cos是邻边比斜边。直角三角形中,zhi正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边,正切等于对边比邻边。
扩展资料:
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成 *** 文时被误解为”弯曲”、”凹处”, *** 语是 ”dschaib”。十二世纪, *** 文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
三角函数sin,cos,tan分别是哪条边比,哪条边?sin,对边比斜边;
cos,临边比斜边;
tan,对边比临边。
六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:
1)对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3)阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值,如:
; ; 。
扩展资料:
正弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
余弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
正切值在 ,随角度增大(减小)而增大(减小);余切值在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
正割值在 ,随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余割值在 ,随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
注:以上其他情况可类推,参考第五项:几何性质。
参考资料:百度百科——三角函数
tan是什么边比什么边01 对边比邻边
tan是对边比邻边。在直角三角形中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。
tan是正切的意思,是直角三角形对边与邻边之比,在直角三角形中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。即:tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
同角三角函数
(1)平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1;
tan^2(α)+1=sec^2(α);
cot^2(α)+1=csc^2(α)。
(2)积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα;
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα;
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。
(3)倒数关系:
tanα·cotα=1;
sinα·cscα=1;
cosα·secα=1。
三角形sin cos tan分别是什么边比什么边tan是对边比邻边,sin对边比斜边,cos是邻边比斜边。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数sin、cos、tan各等于什么边比什么边?正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
1、正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,
记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。
3、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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